package _0_1_斐波那契数列

/*
原题链接：
https://leetcode.cn/problems/unique-paths/

62. 不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？

示例 1：
输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6
*/
func uniquePaths(m int, n int) int {

	dp := make([][]int, m) //声明二维dp数组  m*n  第0行和第0列需初始化位1
	for i := range dp {
		dp[i] = make([]int, n)
		dp[i][0] = 1
	}

	for j := 0; j < n; j++ {
		dp[0][j] = 1
	}

	//遍历二维数组每个位置, dp[i][j] = 上方dp数字 + 左边dp数字
	for i := 1; i < m; i++ {
		for j := 1; j < n; j++ {
			dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
		}
	}

	return dp[m-1][n-1] //返回dp[m-1][n-1]
}
